2006年12月28日

「数学はいつも苦手だった」アルブレヒト・ボイテルスパッヒャー著

久々に有隣堂でいろいろ迷った挙句に購入した本。
数学にマツワるエッセーに近い本。
数学の特定の分野について知見を得られるわけでもないんだけど、
数学という学問をシロウトの目線から概観した本と言うべきか、
いろんなネタが関連性なく散りばめられた感があって、
自分は一体何についての本を読んでいるんだか見失いかねない部分もあるけど、
それぞれのネタはそれなりに面白いので、なんか分かったような気に
させる何かがそこにある。

数学って、しゅんすけを含め、やっぱ取っ付きにくい分野なんだよね。
それをより分かりやすく興味深いネタから始めて、
読者の興味を引きつつ、次第にネタの難解さを深めていく手法、
または数学(者)を知ってる人でないとユーモアが分からない内輪ネタへ
移行していく手法は、あまり感心しないけど、
自分なりに理解できるレベルってココくらいかなーってのが分かって、
期せずして自分の読解力を知るきっかけになっちゃった。
面白いネタを探して数学のいろんな分野に話題が飛んでいったり、
何の説明もなしに公式だけポンと提示されちゃうのは、
内輪ウケなんじゃないの?と言われてもしょうがないだろうし、
こういう態度が筆者が懸念している数学者と非数学者の溝を深める原因に
なるんじゃないのーと思うわけよ。

・・・と、本の内容を褒めてんだか貶してんだかイマイチ評価が
曖昧なんだけど、ここまで貶しておいて、この薄さの本の割に
いわゆるドッグイヤー(本の端を折る)が多いってことは、
それなりに面白かったんだろうなと思う反面、
小ネタに反応しただけとも言えなくもなく、
どちらにしても、数学者による非数学者向けを装った内輪ウケの本って
思ってしまうのは、しゅんすけが何より数学が苦手だからだと思う。
※ドッグイヤーは、しゅんすけが「コレは?!」と思うフレーズが
書かれたページの端を半ば衝動的に折る行為で、その時はそれなりに感銘を
受けたり、本の主張が簡潔に述べられていたり、しゅんすけの琴線に触れた部分
だったりするんだけど、如何せん、後になって、どの部分が琴線に触れたり、
感銘を受けたのかが分からなくなるというトホホな行為でもある。

その中で、なかなか面白いと思ったのが、3n+1問題。
どんな自然数でもいいんだけど、その数aが奇数なら、3a+1とし、
偶数なら2で割る(a/2)とする。そこで新たに算出されたbも
奇数なら3b+1、偶数ならb/2とする。
つまり、5なら、これは奇数だから、3×5+1=16とし、
16は偶数だから2で割って8、8も偶数だから2で割って4、4も偶数だから
2で割って2、2も偶数だから2で割って1、1は奇数なので3×1+1で4、
4は偶数なので・・・と、ここから先は、4→2→1のループになる。
実はこのループは、どの自然数を選択しても、結果的には4→2→1になるんだそうな。
試しに7でやってみる。
7(奇)→3×7+1=22(偶)→22/1=11(奇)→3×11+1=34(偶)
→34/2=17(奇)→3×17+1=52(偶)→52/2=26(偶)
→26/2=13(奇)→3×13+1=40(偶)→40/2=20(偶)
→20/2=10(偶)→10/2=5(奇)→3×5+1=16(偶)
16/2=8(偶)→8/2=4(偶)→4/2=2(偶)→2/2=1(奇)
→3×1+1=4(偶)・・・これでループ。
本のページ半分を使って図示していたけど、
これをいろんな数で試してみると、どこかの計算過程は別の計算過程に繋がってたり、
ある数で分岐してたりして、なんとなく進化の系統樹のような形になる。
まさに何か意味ありげな大きな木ができそうな感じなのです。
ちなみに、奇数の場合に3n+1とするルール以外で、
(例えば奇数だったら4n+1とか)このようなループは起こらないんだそうな。
う〜ん、これは面白い。
最初読んだ時には、「っへーぇ!」って感動しちゃって、思わずメモを取り出して
計算始めちゃったもんな。しかも、その後九州に出張するので、
羽田から福岡まで飛行機に乗ったんだけど、搭乗ロビーで待ってる間も
飛行機に乗ってる間も、計算ばかりして、おかげで退屈しなかったけど、
折からの不安定な気圧のために飛行機の揺れが激しくて、飛行機酔いしちゃったもんな。
その他にも、小ネタはいくつかあったけど、それは読んでみてくださいな。
※ちなみに、しゅんすけは数学的には全くのシロウトですが、
いつかこの問題が解かれる日が来た時に、「そうそう、しゅんすけもそこが
問題解決の糸口だと思ってたよ」と言えるために書いておくけど、
上記の例(7)の計算途中に登場した13が、解決の糸口であると思う、何となく。

さてさて、今年最後の読書が、結局意図がよく分からん本になってしまい、
しかも、その読書感想文までもさっぱり分からないという、あまりいいオチではないけど
来年はもうちょっと歴史小説とかファンタジーの世界に浸かってみたいと思う宵なのでした。

posted by しゅんすけ at 00:10| Comment(0) | 読書感想文 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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